Twierdzenie o stopniu wielomianu

Niech dane będą niezerowe wielomiany $u,v$u,v. Wówczas:

• Jeżeli $u,v$u,v oraz $u+v$u+v są niezerowe, to stopień sumy wielomianów jest nie większy niż maksimum ze stopni wielomianów $u$u i $v$v:

  $$\text{st}(u+v)\le \max\{\text{st}(u), \text{st}(v)\}$$

  \text{st}(u+v)\le \max\{\text{st}(u), \text{st}(v)\}(0)

• Stopień iloczynu wielomianów jest sumą stopni tych wielomianów:

  $$\text{st}(w\cdot v)=\text{st}(w)+\text{st}(v)$$

  \text{st}(w\cdot v)=\text{st}(w)+\text{st}(v)(0)