Twierdzenie o liczbie rozwiązań równania liniowego

Równanie liniowe $ax+b=0$ax+b=0 gdzie $a,b\in\mathbb{R}$a,b\in\mathbb{R}:

• ma dokładnie jedno rozwiązanie, gdy $a\neq 0$a\neq 0 i jest ono dane wzorem

  $$x=- \frac{b}{a}$$

  x=- \frac{b}{a} (0)

• ma nieskończenie wiele rozwiązań gdy $a=0$a=0 oraz $b=0$b=0,

• nie ma rozwiązań gdy $a=0$a=0 oraz $b\neq 0$b\neq 0.