Materiały
Zadania
Korepetycje
Kursy
Gry
Dodatkowe własności wartości bezwzględnej | MathWizards
Materiały
Pojęcia
Dodatkowe własności wartości bezwzględnej
Twierdzenie
Dodatkowe własności wartości bezwzględnej
Z Twierdzenia 1 wynikają następujące dodatkowe własności wartości bezwzględnej:
∣
a
−
b
∣
=
0
⟺
∣
a
=
b
∣
∣
a
−
b
∣
=
∣
b
−
a
∣
∣
a
−
b
∣
≤
∣
a
−
c
∣
+
∣
c
−
b
∣
(nier
o
ˊ
wno
s
ˊ
c
ˊ
tr
o
ˊ
jkąta)
∣
a
b
∣
=
∣
a
∣
∣
b
∣
(zachowanie dzielenia)
\begin{align*} |a-b| &= 0 \iff |a=b| \\ |a-b| &= |b-a| \\ |a-b| &\le |a-c| + |c - b| &\text{(nierówność trójkąta)}\\ \left|\frac{a}{b} \right| &= \frac{|a|}{|b|} &\text{(zachowanie dzielenia)} \\ \end{align*}
∣
a
−
b
∣
∣
a
−
b
∣
∣
a
−
b
∣
b
a
=
0
⟺
∣
a
=
b
∣
=
∣
b
−
a
∣
≤
∣
a
−
c
∣
+
∣
c
−
b
∣
=
∣
b
∣
∣
a
∣
(nier
o
ˊ
wno
s
ˊ
c
ˊ
tr
o
ˊ
jk
ą
ta)
(zachowanie dzielenia)
\begin{align*} |a-b| &= 0 \iff |a=b| \\ |a-b| &= |b-a| \\ |a-b| &\le |a-c| + |c - b| &\text{(nierówność trójkąta)}\\ \left|\frac{a}{b} \right| &= \frac{|a|}{|b|} &\text{(zachowanie dzielenia)} \\ \end{align*}
Informacje
Historia
Informacje
Typ:
Twierdzenie
Autor:
J
@admin
Jarosław Piszczek
