Twierdzenie o promieniu okręgu wpisanego w trójkąt

Długość $r$ r promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach długości $a,b,c$ a,b,c dany jest wzorem:

\begin{aligned} \displaystyle r&=\sqrt{\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}\\ \end{aligned}

(0)

lub

r= \frac{2P}{a+b+c} ,

(0)

lub

r= \frac{P}{p}

(0)

gdzie $P$ P to pole trójkąta, a $p$ p to połowa obwodu tego trójkąta:

p=\frac{a+b+c}{2}

(0)

Opracował:

Historia

Sprawdź historię występowania tego pojęcia na dotychczasowych egzaminach.