Działanie wewnętrzne

Niech $X$X będzie dowolnym zbiorem. Działaniem wewnętrznym (lub operacją wewnętrzną) w zbiorze $X$X nazywamy funkcję $\circ:X\times X\to X$\circ:X\times X\to X, która każdej parze elementów $(a,b)\in X\times X$(a,b)\in X\times X przyporządkowuje element $a\circ b\in X$a\circ b\in X.

Innymi słowy, działanie wewnętrzne to takie działanie, które łączy dwa elementy zbioru $X$X i zwraca wynik również należący do zbioru $X$X.