Własności działań na zbiorach

Niech $A$A i $B$B będą zbiorami. Wówczas:

• przemienność dodawania:

  $$A\cup B=B\cup A$$

  A\cup B=B\cup A(0)

• przemienność mnożenia:

  $$A\cap B=B\cap A$$

  A\cap B=B\cap A(0)

• łączność dodawania

  $$(A\cup B)\cup C = A\cup (B\cup C)$$

  (A\cup B)\cup C = A\cup (B\cup C)(0)

• łączność mnożenia:

  $$(A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C)$$

  (A\cap B)\cap C=A\cap (B\cap C)(0)

• rozdzielność dodawania zbiorów względem mnożenia:

  $$A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)$$

  A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)(0)

• rozdzielność mnożenia zbiorów względem dodawania:

  $$A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)$$

  A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)(0)

• odejmowanie zbiorów:

  $$A\setminus B=A\cap B'$$

  A\setminus B=A\cap B'(0)