Twierdzenie o miejscach zerowych funkcji liniowej

Niech dana będzie funkcja liniowa $f(x)=ax+b$f(x)=ax+b. Wówczas

• funkcja $f$f ma dokładnie jedno miejsce zerowe dane wzorem $x_0=-\frac{b}{a}$x_0=-\frac{b}{a}, jeżeli $a\neq0$a\neq0 i $b\in\mathbb{R}$b\in\mathbb{R}.

• funkcja $f$f ma nieskończenie wiele miejsc zerowych (każda liczba rzeczywista jest jej miejscem zerowym), jeżeli $a=0$a=0 oraz $b=0$b=0.

• funkcja $f$f nie ma miejsc zerowych, jeżeli $a=0$a=0 oraz $b\neq 0$b\neq 0.