Twierdzenie o obrazie wykresu funkcji w powinowactwie prostokątnym o osi OY

Obrazem wykresu funkcji $y=f(x)$y=f(x) w powinowactwie prostokątnym o osi $OX$OX i skali $\displaystyle \frac{1}{k}$\displaystyle \frac{1}{k}, $k\neq0$k\neq0 jest wykres funkcji $y= f(k \cdot x)$y= f(k \cdot x). Dodatkowo,

• dziedziną funkcji $y=f(k \cdot x)$y=f(k \cdot x) jest zbiór

  $$D_g=\left\{x\in\mathbb{R}:kx\in D_f \right\}= \frac{1}{k}D_f$$

  D_g=\left\{x\in\mathbb{R}:kx\in D_f \right\}= \frac{1}{k}D_f (0)

• zbiór wartości funkcji $y=f\left(k \cdot x\right)$y=f\left(k \cdot x\right) jest identyczny co zbiór wartości funkcji $y=f(x)$y=f(x).