Funkcją ze zbioru w zbiór nazywamy przyporządkowanie , w którym każdemu elementowi odpowiada dokładnie jeden element .
Zbiór nazywamy dziedziną (zbiorem argumentów) funkcji i z reguły oznaczamy go symbolem lub , natomiast jego elementy nazywamy argumentami (zmienną niezależną). Zbiór nazywamy przeciwdziedziną funkcji, natomiast te z jego elementów które są przyporządkowane przynajmniej jednemu argumentowi , nazywamy wartościami funkcji (zmiennymi zależnymi, bo zależą od zmiennych niezależnych), a zbiór wszystkich wartości funkcji nazywamy zbiorem wartości funkcji i oznaczamy go lub . Funkcje zwykle oznaczamy małymi literami , a wartość funkcji dla argumentu (w punkcie ) zapisujemy bądź w szczególności dla pewnego .