Pochodna funkcji w punkcie

Jeżeli dla funkcji $f$ f określonej w pewnym otoczeniu $U(x_0)$ U(x_0) punktu $x_0$ x_0 istnieje skończona granica $\displaystyle\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$ \displaystyle\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}, to granicę tę nazywamy pochodną funkcji $f$ f w punkcie $x_0$ x_0 i oznaczamy ją $f'(x_0)$ f'(x_0).

f'(x_0)=\lim_{x\to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}

(0)

Jeżeli funkcja ma pochodną w punkcie $x_0$ x_0, to mówimy że funkcja jest różniczkowalna w punkcie $x_0$ x_0.