Na rysunku przedstawiono kartkę z kalendarza na rok 2017.
Natalia obchodzi urodziny 31 sierpnia, jej siostra Ewa – 18 sierpnia, a brat Karol – 2 października.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
W 2017 r. urodziny Ewy wypadły w piątek.
P
F
W 2017 r. dniem urodzin Karola był poniedziałek.
Działania na liczbach naturalnych
Liczba jest zaokrągleniem do rzędu dziesiątek kilku liczb naturalnych. Ile jest wszystkich liczb naturalnych różnych od , które mają takie zaokrąglenie?
4444
5555
9999
10101010
Zaokrąglanie liczb
W tabeli zapisano trzy wyrażenia.
Które z tych wyrażeń są równe .
Tylko IIII i IIIIIIII.
Tylko IIIIIIII i IIIIIIIIIIII.
Tylko IIIIIIII.
Tylko IIIIIIIIIIII.
Potęgowanie: własności / działania na potęgach
Dane są cztery wyrażenia:
Wartości których wyrażeń są mniejsze od 10?
IIII i IIIIIIII
IIIIIIII i IIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIII i IVIVIVIV
IIII i IVIVIVIV
Porównywanie liczb
Adam przygotował karty do gry z czterech arkuszy kartonu. Najpierw podzielił każdy arkusz kartonu na cztery części, a następnie każdą z nich ponownie podzielił na cztery części. Tak powstał komplet kart. W grze bierze udział graczy, z których każdy otrzymuje jednakową liczbę kart.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Adam przygotował A/B karty do gry.A)
B)
Każdy gracz może otrzymać maksymalnie C/D kart.C)
D)
A,CA,CA,CA,C
A,DA,DA,DA,D
B,CB,CB,CB,C
B,DB,DB,DB,D
Dorota sporządziła z cukru i wody syrop do deseru. Stosunek masy cukru do masy wody w tym syropie jest równy .
Ile procent masy tego syropu stanowi masa cukru?
25%25\%25%25\%
37,5%37{,}5\%37,5%37{,}5\%
40%40\%40%40\%
60%60\%60%60\%
62,5%62{,}5\%62,5%62{,}5\%
Ustalanie, jakim procentem jednej liczby jest druga
W pewnej firmie zatrudnionych jest więcej niż pracowników. Połowa z nich zarabia po ł, a druga połowa – po ł.
Średnia arytmetyczna zarobków w tej firmie jest równa ł.
Gdy z pracy w tej firmie zrezygnują dwie osoby, z których jedna zarabia ł, a druga ł, to średnia arytmetyczna zarobków się nie zmieni.
Średnia arytmetyczna
Wyrażenie: jest równe
4a2−12ab+9b24a^2-12ab+9b^24a2−12ab+9b24a^2-12ab+9b^2
9b2+12ab+4a29b^2+12ab+4a^29b2+12ab+4a29b^2+12ab+4a^2
9b2−4a29b^2-4a^29b2−4a29b^2-4a^2
4a2−9b24a^2-9b^24a2−9b24a^2-9b^2
Działania na wyrażeniach algebraicznych
W układzie współrzędnych wyznaczono odcinek o końcach w punktach i . Punkty te mają współrzędne oraz .
Na którym rysunku zakropkowana część płaszczyzny zawiera środek odcinka ?
AAAA
BBBB
CCCC
DDDD
Środek odcinka
Kwadrat o boku przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.
Obwód ułożonej figury jest większy o od obwodu kwadratu.
Obwód ułożonej figury jest równy .
Kwadrat
Na rysunku przedstawiono trzy trójkąty.
Na podstawie informacji przedstawionych na rysunku można stwierdzić, że
trójkąt ABCABCABCABC jest przystający do trójkąta KLMKLMKLMKLM.
trójkąt KLMKLMKLMKLM jest przystający do trójkąta PQRPQRPQRPQR.
trójkąt PQRPQRPQRPQR jest przystający do trójkąta ABCABCABCABC.
wszystkie trójkąty są do siebie przystające.
Przystawanie trójkątów
Na rysunku przedstawiono równoległobok i trójkąt równoramienny , w którym . Miara kąta jest równa .
Jaką miarę ma kąt ?
148∘148^\circ 148∘148^\circ
122∘122^\circ 122∘122^\circ
74∘74^\circ 74∘74^\circ
58∘58^\circ 58∘58^\circ
Równoległobok
Na rysunku przedstawiono czworokąt zbudowany z dwóch trójkątów prostokątnych. Dane są długości boków oraz .
Długość boku jest równa
3\sqrt{3}3\sqrt{3}
2222
3333
222\sqrt{2}222\sqrt{2}
Trójkąt
W koszu były jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono.
Ile klocków odłożono?
150150150150
125125125125
78787878
53535353
Sześcian
Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.
Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa
560 cm560\ \text{cm}560 cm560\ \text{cm}
360 cm360\ \text{cm}360 cm360\ \text{cm}
260 cm260\ \text{cm}260 cm260\ \text{cm}
220 cm220\ \text{cm}220 cm220\ \text{cm}
Ostrosłup
Na diagramie przedstawiono informacje, jaki procent meczów w ciągu całego sezonu drużyna piłkarska zakończyła wygraną, jaki – przegraną, a jaki – remisem.
W ciągu całego sezonu drużyna wygrała meczów. Ile meczów w sezonie ta drużyna przegrała?
Znajdywanie liczby, gdy dany jest jej procent
Samochód osobowy przebył drogę w czasie minut. Prędkość średnia busa na tej samej trasie wyniosła . O ile krótszy był czas przejazdu tej drogi samochodem osobowym od czasu przejazdu busem?
Wzór na prędkość
Adam zamówił bukiet złożony tylko z goździków i róż, w którym goździków było razy więcej niż róż. Jedna róża kosztowała ł, a cena jednego goździka wynosiła ł. Czy wszystkie kwiaty w tym bukiecie mogły kosztować ł? Uzasadnij odpowiedź.
Równanie liniowe - zadanie z treścią
Z okazji dnia sportu w godzinach od 9:00 do 12:00 przeprowadzono połowę z wszystkich konkurencji zaplanowanych na cały dzień, a między 12:00 a 14:00 – jeszcze z pozostałych. O godzinie 14:00 z powodu deszczu zakończono zawody. W tym dniu nie przeprowadzono zaplanowanych konkurencji. Ile konkurencji planowano przeprowadzić podczas całego dnia sportu?
Prostokątną działkę o powierzchni podzielono na trzy prostokątne działki o jednakowych wymiarach, w sposób przedstawiony na rysunku.
Jakie wymiary miała działka przed podziałem?
Prostokąt
Paweł wyciął z kartonu trójkąt prostokątny o przyprostokątnych i (rysunek I). Następnie połączył środki dłuższej przyprostokątnej i przeciwprostokątnej linią przerywaną równoległą do krótszej przyprostokątnej, a potem rozciął trójkąt wzdłuż tej linii na dwie figury. Z tych figur złożył trapez (rysunek II).
Oblicz różnicę obwodów trójkąta i trapezu .
