punkty-oraz-leza-na-okregu-o-srodku-2

Zadanie

Punkty oraz leżą na okręgu o środku . Kąt środkowy ma miarę . Prosta jest styczna do tego okręgu w punkcie i tworzy z cięciwą okręgu kąt o mierze (zobacz rysunek).

Wtedy

$\alpha=40^\circ$ \alpha=40^\circ

$\alpha=45^\circ$ \alpha=45^\circ

$\alpha=50^\circ$ \alpha=50^\circ

$\alpha=60^\circ$ \alpha=60^\circ

Rozwiązanie

O zadaniu

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Planimetria -> Okrąg i koło:

Kąty w okręgu (wpisane, środkowe, między styczną a cięciwą)

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Kąt środkowy

Definicja

Kąt wpisany

Definicja

Styczna do okręgu

Definicja

Cięciwa okręgu

Definicja

Kąt dopisany

Definicja

Trójkąt równoramienny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą

Twierdzenie

Twierdzenie o stycznej do okręgu

Twierdzenie

Twierdzenie o kątach w trójkącie równoramiennym

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym