Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM|=a, |LM|=b oraz a≠ b. Dwusieczna kąta KML przecina bok KL w punkcie N takim, że |KN|=c, |NL|=d oraz |MN|=e (zobacz rysunek).W trójkącie KLM prawdziwa jest równość

Zadanie

Dany jest trójkąt , w którym , oraz . Dwusieczna kąta przecina bok w punkcie takim, że , oraz (zobacz rysunek).

W trójkącie prawdziwa jest równość

A)

$a\cdot b=c\cdot d$a\cdot b=c\cdot d

B)

$a\cdot d=b\cdot c$a\cdot d=b\cdot c

C)

$a\cdot c=b\cdot d$a\cdot c=b\cdot d

D)

$a\cdot b=e\cdot e$a\cdot b=e\cdot e

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 20(1 pkt)

Matura maj 2024

Poziom podstawowy

Formuła 2023

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Główny

Data:8 maja 2024

Punkty:46 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

3

Typ zadania

Twierdzenie o dwusiecznej w trójkącie

(PlanimetriaTrójkąty, Matura - poziom podstawowy)

Definicje:

Definicja

Trójkąt

Definicja

Dwusieczna kąta

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o podziale boku przez dwusieczną kąta wewnętrznego trójkąta

Twierdzenie

Własności proporcji