Punkty A, B, C oraz D leżą na okręgu o środku w punkcie O. Punkt K jest punktem przecięcia cięciwy AC i średnicy BD. Kąt COB jest prosty, a kąt AKD ma miarę 78° (zobacz rysunek).Miara kąta ostrego BDA jest równa

Zadanie

Punkty , , oraz leżą na okręgu o środku w punkcie . Punkt jest punktem przecięcia cięciwy i średnicy . Kąt jest prosty, a kąt ma miarę (zobacz rysunek).

Miara kąta ostrego jest równa

A)

$45^\circ$45^\circ

B)

$51^\circ$51^\circ

C)

$57^\circ$57^\circ

D)

$78^\circ$78^\circ

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 20(1 pkt)

Matura marzec 2026

Poziom podstawowy

Formuła 2023

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Próbna

Data:1 marca 2026

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

57

Typ zadania

Kąty w okręgu (wpisane, środkowe, między styczną a cięciwą)

(PlanimetriaOkrąg i koło, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Średnica

Definicja

Trójkąt równoramienny

Definicja

Kąt środkowy

Definicja

Kąt wpisany

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Okrąg

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o kątach wpisanych

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym