Dany jest trójkąt prostokątny 𝐴𝐵𝐶, w którym |∡ 𝐴𝐵𝐶| = 90° oraz |∡𝐶𝐴𝐵| = 60°. Punkty 𝐾 i 𝐿 leżą na bokach – odpowiednio – 𝐴𝐵 i 𝐵𝐶 tak, że |𝐵𝐾| = |𝐵𝐿| = 1 (zobacz rysunek). Odcinek 𝐾𝐿 przecina wysokość 𝐵𝐷 tego trójkąta w punkcie 𝑁, a ponadto |𝐴𝐷| = 2.Wykaż, że |ND|=√(3)+1.
Zadanie
Dany jest trójkąt prostokątny , w którym oraz . Punkty i leżą na bokach – odpowiednio – i tak, że (zobacz rysunek). Odcinek przecina wysokość tego trójkąta w punkcie , a ponadto .
Wykaż, że .