Dany jest okrąg O. Przez punkt 𝐴 poprowadzono dwie proste, które są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – 𝑃 oraz 𝑄. Przez punkt 𝐵 leżący na odcinku 𝐴𝑃 poprowadzono styczną do tego okręgu w punkcie 𝐷, która przecięła odcinek 𝐴𝑄 w punkcie 𝐶 (zobacz rysunek).Wykaż, że jeżeli |AQ|=5 ⋅ |BP| oraz |CD|=2 ⋅ |BD|, to trójkąt ABC jest równoramienny.
Zadanie
Dany jest okrąg . Przez punkt poprowadzono dwie proste, które są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – oraz . Przez punkt leżący na odcinku poprowadzono styczną do tego okręgu w punkcie , która przecięła odcinek w punkcie (zobacz rysunek).
Wykaż, że jeżeli oraz , to trójkąt jest równoramienny.