W trójkącie prostokątnym ABC (∠ BCA=90° ) dane są długości przyprostokątnych: |BC|=a i |CA|=b. Dwusieczna kąta prostego tego trójkąta przecina przeciwprostokątną AB w punkcie D. Wykaż, że długość odcinka CD jest równa a ⋅ b/(a+b) ⋅ √(2). Sporządź pomocniczy rysunek uwzględniając podane oznaczenia.