Cztery różne punkty: A, B, C oraz D, leżą na okręgu o środku w punkcie S. Odcinek AC jest średnicą tego okręgu. Cięciwa BD przecina tę średnicę. Oznaczmy przez β miarę kąta wpisanego DBC, natomiast przez γ – miarę kąta wpisanego ACD (zobacz rysunek).Suma β+γ jest równa

Zadanie

Cztery różne punkty: , , oraz , leżą na okręgu o środku w punkcie . Odcinek jest średnicą tego okręgu. Cięciwa przecina tę średnicę. Oznaczmy przez miarę kąta wpisanego , natomiast przez – miarę kąta wpisanego (zobacz rysunek).

Suma jest równa

A)

$60^{\circ}$60^{\circ}

B)

$90^{\circ}$90^{\circ}

C)

$120^{\circ}$120^{\circ}

D)

$135^{\circ}$135^{\circ}

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 18(1 pkt)

Matura sierpień 2026

Poziom podstawowy

Formuła 2023

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Poprawkowy

Data:24 sierpnia 2026

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Zad. 16(1 pkt)

Matura sierpień 2026

Poziom podstawowy

Formuła 2015

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Poprawkowy

Data:24 sierpnia 2026

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

57

Typ zadania

Kąty w okręgu (wpisane, środkowe, między styczną a cięciwą)

(PlanimetriaOkrąg i koło, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Średnica

Definicja

Kąt wpisany

Definicja

Cięciwa okręgu

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Okrąg

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie wpisanym opartym na średnicy

Twierdzenie

Twierdzenie o kątach wpisanych