wyznacz-wszystkie-wartosci-parametru-m-dla-ktorych-rownanie3-m-cdot-x2m1

Zadanie

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste spełniające warunek

Rozwiązanie

O zadaniu

Formuła 2023

Formuła 2015

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Algebra -> Równania:

Równania kwadratowe – z parametrem (warunki na liczbę rozwiązań, własności pierwiastków)

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Algebra

Definicje:

Definicja

Pierwiastek wielomianu

Definicja

Podzielność wielomianu

Definicja

Równanie wielomianowe

Definicja

Równanie kwadratowe

Definicja

Wielomian

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o miejscach zerowych funkcji kwadratowej

Twierdzenie

Twierdzenie o pierwiastkach całkowitych wielomianu

Twierdzenie

Wzory Viete'a

Twierdzenie

Twierdzenie o rozwiązaniu nierówności kwadratowej

Tagi:

Tag

Grupowanie wyrażeń algebraicznych

Tag

Zadanie z parametrem