dane-sa-dwa-okregi-o-srodkach-w-punktach-p-i

Zadanie

Dane są dwa okręgi o środkach w punktach i , styczne zewnętrznie w punkcie . Prosta jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach i oraz i (zobacz rysunek). Wykaż, że .

Rozwiązanie

O zadaniu

(stara formuła)

(nowa formuła)

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Planimetria -> Okrąg i koło:

Okrąg - styczne, sieczne i cięciwy.

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Czworokąt

Definicja

Okręgi styczne zewnętrznie

Definicja

Trójkąt równoramienny

Definicja

Styczna do okręgu

Definicja

Kąty przyległe

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o sumie kątów w czworokącie

Twierdzenie

Twierdzenie o stycznej do okręgu

Twierdzenie

Twierdzenie o kątach w trójkącie równoramiennym

Tagi:

Tag

Zadanie dowodowe