W chwili początkowej (𝑡 = 0) zainicjowano pewną reakcję chemiczną, w której brał udział związek A. W wyniku tej reakcji masa 𝑚 związku A zmieniała się w czasie zgodnie z zależnościąm(t)=a ⋅ 2^{-0{,}05 ⋅ t}+b t 0gdzie:m - masa związku A wyrażona w gramach,t - czas wyrażony w sekundach (liczony od chwili 𝑡 = 0),𝑎, 𝑏 - współczynniki liczbowe.Masa początkowa związku A (tj. masa w chwili 𝑡 = 0) była równa m_0 gramów. Po osiągnięciu stanu równowagi (tj. gdy t→∞) masa tego związku była równa 1/9 jego masy początkowej (zobacz rysunek).Oblicz, po ilu sekundach (licząc od chwili zainicjowania tej reakcji) przereagowało 87{,}5% masy początkowej tego związku.
Zadanie
W chwili początkowej zainicjowano pewną reakcję chemiczną, w której brał udział związek .
W wyniku tej reakcji masa związku zmieniała się w czasie zgodnie z zależnością
gdzie:
- masa związku A wyrażona w gramach,
- czas wyrażony w sekundach (liczony od chwili ),
- współczynniki liczbowe.
Masa początkowa związku (tj. masa w chwili ) była równa gramów. Po osiągnięciu stanu równowagi (tj. gdy ) masa tego związku była równa jego masy początkowej (zobacz rysunek).
Oblicz, po ilu sekundach (licząc od chwili zainicjowania tej reakcji) przereagowało masy początkowej tego związku.