Dany jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości 𝑎 i 𝑏. Punkt 𝑂 leży na przeciwprostokątnej tego trójkąta i jest środkiem okręgu stycznego do przyprostokątnych tego trójkąta (zobacz rysunek).Wykaż, że promień 𝑟 tego okręgu jest równy ab/(a+b).
Zadanie
Dany jest trójkąt prostokątny, którego przyprostokątne mają długości i . Punkt leży na przeciwprostokątnej tego trójkąta i jest środkiem okręgu stycznego do przyprostokątnych tego trójkąta (zobacz rysunek).
Wykaż, że promień tego okręgu jest równy .
