Dany jest prostokąt 𝐴𝐵𝐶𝐷, w którym |𝐴𝐵| = 2 ⋅ |𝐴𝐷|. Na bokach 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷 oraz 𝐷𝐴 tego prostokąta obrano punkty – odpowiednio – 𝐾, 𝐿, 𝑀 oraz 𝑁 (przy czym każdy z tych punktów leży na dokładnie jednym boku prostokąta 𝐴𝐵𝐶𝐷). Czworokąt 𝐾𝐿𝑀𝑁 jest trapezem prostokątnym (zobacz rysunek), a wysokość 𝐿𝑀 tego trapezu jest równoległa do przekątnej 𝐵𝐷 prostokąta.Wykaż, że stosunek pola trójkąta MDN do pola trójkąta KBL jest równy 16.
Zadanie
Dany jest prostokąt , w którym . Na bokach , , oraz tego prostokąta obrano punkty – odpowiednio – , , oraz (przy czym każdy z tych punktów leży na dokładnie jednym boku prostokąta ). Czworokąt jest trapezem prostokątnym (zobacz rysunek), a wysokość tego trapezu jest równoległa do przekątnej prostokąta.
Wykaż, że stosunek pola trójkąta do pola trójkąta jest równy .