podstawa-ostroslupa-czworokatnego-abcds-jest-trapez-abcd-abparallel-cd-ramiona

Zadanie

Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest trapez . Ramiona tego trapezu mają długości i , a miara kąta jest równa . Każda ściana boczna tego ostrosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt , taki, że . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Rozwiązanie

O zadaniu

(nowa formuła)

(stara formuła)

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Stereometria:

Inne graniastosłupy i ostrosłupy

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Objętość figury

Definicja

Ostrosłup czworokątny

Definicja

Trapez

Definicja

Tangens

Definicja

Pole powierzchni

Definicja

Wysokość ostrosłupa

Definicja

Okrąg wpisany w czworokąt

Definicja

Trójkąty przystające

Definicja

Sinus

Definicja

Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy

Twierdzenia:

Twierdzenie

Warunek konieczny i wystarczający do istnienia okręgu wpisanego w czworokąt

Twierdzenie

III cecha przystawania trójkątów: kąt - bok - kąt (kbk)

Twierdzenie

Wzór na objętość ostrosłupa

Twierdzenie

Twierdzenie o prostej prostopadłej do płaszczyzny

Twierdzenie

Wzór na pole trapezu