Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa jest 2 razy dłuższa od wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 54. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy ostrosłupa.
Zadanie
Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkąt równoboczny . Wysokość tego ostrosłupa jest razy dłuższa od wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa . Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy ostrosłupa.