Dowodzenie

Ten typ obejmuje zadania, w których dowodzimy własności wyrazów danego . Jeśli $a_n=f(n)$a_n=f(n), to wyraz następny otrzymujemy, wstawiając $n+1$n+1 w miejsce $n$n:

W tym wariancie mamy wykazać, że pewne wyrażenie z wyrazami ciągu, np. suma dwóch kolejnych wyrazów, ma określoną postać — jest kwadratem liczby naturalnej, liczbą podzielną przez daną liczbę itp. Zapisujemy to wyrażenie ze wzoru ogólnego, upraszczamy je, korzystając np. ze , i doprowadzamy do żądanej postaci.

Dowody własności sumy ciągu arytmetycznego zostały zebrane w osobnym typie , a uzasadnianie, że ciąg jest arytmetyczny — w typie .