Podobieństwo figur (stosunki pól i obwodów)

Ten typ obejmuje te zadania dotyczące , których treść dotyczy obwodu i pola powierzchni figur podobnych.

W tym wariancie znamy skalę podobieństwa figur podobnych, a celem jest wyznaczenie stosunku ich pól powierzchni.

W tym wariancie z informacji o polach powierzchni figur podobnych musimy wskazać skalę ich podobieństwa.

Rozwiązanie polega na bezpośrednim zastosowaniu .

W tym wariancie, z informacji o stosunku pól figur podobnych musimy wyznaczyć stosunek ich obwodów (wskazując możliwą parę liczb).

Rozwiązanie polega na wyznaczeniu skali ich podobieństwa wykorzystując stosunek pól powierzchni i sprawdzeniu, która para liczb pozostaje w tym stosunku (bo stosunek obwodów figur podobnych jest równy ich skali podobieństwa).

W tym wariancie znamy pola powierzchni figur podobnych oraz obwód jednej z nich, a celem jest wyznaczenie obwodu drugiej z nich.

Rozwiązanie łączy w sobie schemat z dwóch poprzednich wariantów:

• najpierw wyznaczamy skalę podobieństwa figur wykorzystując stosunek ich pól powierzchni,

• a następnie wykorzystujemy tę skalę podobieństwa do wyznaczenia obwodu drugiej z figur.

W tym wariancie skalę podobieństwa obliczamy wykorzystując długości przekątnych prostokątów podobnych.

W tym wariancie skalę podobieństwa trójkątów równobocznych obliczamy korzystając ze stosunku ich wysokości, który w tym przypadku wynika z .

W tym wariancie skalę podobieństwa obliczamy korzystając ze stosunku długości przeciwprostokątnych.