Monotoniczność ciągu arytmetycznego

Ten typ obejmuje zadania, w których badamy . Różnica dwóch kolejnych wyrazów jest zawsze taka sama:

Dlatego o monotoniczności decyduje tylko znak różnicy $r$r — mówi o tym . Ciąg arytmetyczny jest , gdy $r>0$r>0, , gdy $r=0$r=0, i , gdy $r<0$r<0.

Zadania, w których monotoniczność ciągu danego wzorem ogólnym lub rekurencyjnie badamy, obliczając $a_{n+1}-a_n$a_{n+1}-a_n, zostały zebrane w osobnym typie , a zadania o monotoniczności ciągu geometrycznego — w typie .

W tym wariancie znamy kilka wyrazów ciągu albo warunek, z którego je wyznaczamy. Różnicę obliczamy z dwóch kolejnych znanych wyrazów i z jej znaku odczytujemy monotoniczność. Brakujący wyraz lub parametr wyznaczamy z definicji, np. $a_{n-1}=a_n-r$a_{n-1}=a_n-r.