Funkcja logarytmiczna

Ten typ obejmuje zadania z poziomu rozszerzonego o $f(x)=\log_a x$f(x)=\log_a x, gdzie $a>0$a>0 i $a\neq 1$a\neq 1. Z wiemy, że jej dziedziną jest przedział $(0,+\infty)$(0,+\infty), zbiorem wartości — zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, a jedynym miejscem zerowym — liczba $1$1. Dla $a>1$a>1 funkcja jest rosnąca, a dla $0<a<1$0<a<1 — malejąca.

Zadania o funkcji logarytmicznej na poziomie podstawowym zostały zebrane w typie .

W tym wariancie ustalamy, ile punktów wspólnych ma wykres funkcji logarytmicznej z wykresem innej funkcji. Szkicujemy oba wykresy w jednym układzie współrzędnych, a wynik potwierdzamy monotonicznością: jeśli jedna funkcja jest rosnąca, a druga malejąca, to wykresy mają co najwyżej jeden punkt wspólny — wystarczy więc wskazać jeden taki punkt.