Materiały edukacyjne z matematyki

Ten typ obejmuje zadania dotyczące dwóch okręgów, w szczególności ich wzajemnego położenia (, oraz ).

Okręgi styczne + okrąg $o_1$ + środek okręgu $o_2$ → promień okręgu $o_2$

W tym wariancie okrąg o danym równaniu jest styczny do okręgu o środku w danym punkcie, a celem jest wyznaczenie promienia drugiego okręgu.

Rozwiązanie polega na skorzystaniu z i wyznaczeniu promienia okręgu korzystając z odległości między środkami okręgów $o_1$ i $o_2$ .

Okrąg $o_1$ + okrąg $o_2$ z parametrem + styczność $o_1$ i $o_2$ → parametr

W tym wariancie równania okręgów stycznych (tj. mających jeden punkt wspólny) zawierają parametr, którego wartość wyznaczamy korzystając z , tj. rozwiązując równania:

|S_1S_2|=r_1+r_2\quad\lor \quad |S_1S_2|=|r_2-r_1|.

Dwa okręgi - wzajemne położenie i punkty wspólne

Okręgi styczne + okrąg $o_1$ + środek okręgu $o_2$ → promień okręgu $o_2$

Okrąg $o_1$ + okrąg $o_2$ z parametrem + styczność $o_1$ i $o_2$ → parametr

Informacje

Historia

Dwa okręgi - wzajemne położenie i punkty wspólne

Okręgi styczne + okrąg o1o_1o1​o_1 + środek okręgu o2o_2o2​o_2 → promień okręgu o2o_2o2​o_2

Okrąg o1o_1o1​o_1 + okrąg o2o_2o2​o_2 z parametrem + styczność o1o_1o1​o_1 i o2o_2o2​o_2 → parametr

Informacje

Historia

Okręgi styczne + okrąg $o_1$ + środek okręgu $o_2$ → promień okręgu $o_2$

Okrąg $o_1$ + okrąg $o_2$ z parametrem + styczność $o_1$ i $o_2$ → parametr