Wielomian

Wielomianem stopnia $n$n zmiennej rzeczywistej $x$x nazywamy funkcję $w:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$w:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} daną wzorem:

gdzie $a_n\neq 0$a_n\neq 0 oraz $n\in\mathbb{N_+}$n\in\mathbb{N_+}.
Jednomiany $a_kx^k$a_kx^k nazywamy wyrazami wielomianu, natomiast same liczby $a_k$a_k nazywamy współczynnikami wielomianu, przy czym $a_0$a_0 to tzw. wyraz wolny. Stopień wielomianu (najwyższą potęgę zmiennej $x$x) oznaczamy symbolem $\text{st}(w)$\text{st}(w) lub $\text{deg}(w)$\text{deg}(w) (od angielskiego wyrażenia degree).

Wielomianem stopnia $0$0 nazywamy dowolną stałą różną od $0$0, a wielomianem zerowym - liczbę $0$0.

Wielomian składający się z dwóch niezerowych jednomianów o różnych stopniach nazywamy dwumianem, a z trzech - trójmianem.