logo

rozwazamy-wszystkie-graniastoslupy-prawidlowe-trojkatne-o-polu-powierzchni-calkowitej-rownym

Zadanie

Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o polu powierzchni całkowitej równym .

Wykaż, że objętość graniastosłupa w zależności od długości krawędzi podstawy jest określona wzorem

dla .

Wyznacz długość krawędzi podstawy tego z rozważanych graniastosłupów, którego objętość jest największa. Oblicz tę największą objętość.

Rozwiązanie

O zadaniu

Poziom:
Szkoła średnia
Format rozwiązania:
LaTeX\LaTeX
Typy zadań:
18
Typ zadania
Stereometria:

Optymalizacja w stereometrii

(Matura - poziom rozszerzony)
Dziedzina:
Definicje:
Twierdzenia: