Ciąg rekurencyjny

Ciąg $(a_n)$(a_n) jest określony rekurencyjnie, jeżeli:

• określone są wartości początkowych $k\in\mathbb{N_+}$k\in\mathbb{N_+} wyrazów ciągu $a_1,a_2,\ldots,a_k$a_1,a_2,\ldots,a_k.

• każdy kolejny wyraz $n>k$n>k jest wyrażony za pomocą wcześniejszych wyrazów:

  $$a_n=f(a_{n+1},a_{n-2},\ldots,a_{n-k}),$$

  a_n=f(a_{n+1},a_{n-2},\ldots,a_{n-k}),(0)

  gdzie $f$f to ustalona funkcja.