Na obozie sportowym przebywali uczniowie z klas IV, V, VI i VII. Liczbę uczestników obozu z poszczególnych klas przedstawiono na diagramie 1. Każdy z uczestników obozu uprawia jedną z trzech dyscyplin lekkoatletycznych: biegi, rzuty, skoki. Na diagramie 2. przedstawiono, jaka część uczniów trenuje poszczególne dyscypliny.
Wśród wszystkich uczestników obozu stanowili uczniowie z klas
czwartych.
piątych.
szóstych.
siódmych.
Obliczanie procentu danej liczby
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.
Skoki trenuje więcej osób niż rzuty.
P
F
Biegi trenuje o osób więcej niż skoki.
Podczas lekcji matematyki uczniowie zaokrąglali liczbę . Adam zaokrąglił tę liczbę do części dziesiątych, Bartek – do części setnych, Magda – do części tysięcznych, a Zosia – do części dziesięciotysięcznych.
Które z dzieci otrzymało największą liczbę?
Adam.
Bartek.
Magda.
Zosia.
Zaokrąglanie liczb
Rowerzysta wyruszył w trasę o godzinie , a do celu przyjechał o godzinie . Jego prędkość średnia na całej trasie była równa .
Jaki dystans przejechał rowerzysta?
48 km48\ \text{km}48 km48\ \text{km}
50 km50\ \text{km}50 km50\ \text{km}
51 km51\ \text{km}51 km51\ \text{km}
55 km55\ \text{km}55 km55\ \text{km}
Wzór na prędkość
Wyrażenie: po uproszczeniu jest równe
5x2−x−65x^2-x-65x2−x−65x^2-x-6
5x2−9x+65x^2-9x+65x2−9x+65x^2-9x+6
5x2−12x+65x^2-12x+65x2−12x+65x^2-12x+6
3x2−x−63x^2-x-63x2−x−63x^2-x-6
Działania na wyrażeniach algebraicznych
Na rysunku przedstawiono kształt i wymiary elementu układanki, w którym sąsiednie boki są do siebie prostopadłe.
Z takich elementów zbudowano dwie figury przedstawione na poniższym rysunku.
Obwód figury I jest o większy od obwodu figury II.
Pole figury II jest równe .
Kwadrat
Wydajność dużej pompy strażackiej to litrów wody na minutę, natomiast wydajność małej pompy to litrów wody na minutę. Mała pompa w ciągu godziny pracy zużywa litra paliwa.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
W ciągu jednej godziny działania dużej pompy strażackiej przepłynie przez nią A / B litrów wody niż w tym samym czasie przez małą pompę.
A) razy więcej
B) razy więcej
Mała pompa w ciągu godzin pracy zużyje C / D litrów paliwa.
C) więcej niż
D) mniej niż
A,CA,CA,CA,C
A,DA,DA,DA,D
B,CB,CB,CB,C
B,DB,DB,DB,D
Proporcjonalność prosta i odwrotna
Na poniższej osi liczbowej literami oznaczono cztery kolejne liczby całkowite. Jedna z tych liczb jest równa . Kropką oznaczono liczbę .
Na osi liczbowej liczbę oznaczono literą
kkkk
llll
mmmm
nnnn
Oś liczbowa
Dane są punkty o współrzędnych: , , , .
Środek odcinka ma współrzędne .
Środek odcinka jest także środkiem odcinka .
Środek odcinka
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznaczono wierzchołki trójkąta prostokątnego (patrz: rysunek).
Przeciwprostokątna trójkąta ma długość
39\sqrt{39}39\sqrt{39}
10101010
89\sqrt{89}89\sqrt{89}
13131313
Punkty, odcinki i wielokąty w układzie współrzędnych
Rzucono czterema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. Na widocznych ścianach tych czterech kostek suma oczek jest równa . Za niewidoczną uznano ścianę, na której kostka stoi.
Na każdej z niewidocznych ścian tych kostek jest jedno oczko.
Na niewidocznej ścianie jednej z tych kostek może być pięć oczek.
Działania na liczbach naturalnych
Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty oraz podano niektóre ich wymiary i miary kilku kątów.
Te trójkąty są równoramienne.
Te trójkąty są przystające.
Przystawanie trójkątów
W trójkącie , w którym , poprowadzono wysokość . Obwód trójkąta jest równy , a obwód trójkąta jest równy .
Obwód trójkąta jest równy .
Wysokość ma długość .
Trójkąt
Na rysunku przedstawiono fragment siatki prostopadłościanu oraz podano długości niektórych jego krawędzi.
Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu jest równa
12121212
39393939
48484848
74747474
Prostopadłościan
Z sześciu jednakowych sześciennych klocków o krawędzi zbudowano bryłę I. Następnie z bryły tej usunięto dwa sześciany i otrzymano bryłę II (patrz: rysunki).
Pole powierzchni bryły II jest mniejsze od pola powierzchni bryły I o
2 cm22\ \text{cm}^22 cm22\ \text{cm}^2
4 cm24\ \text{cm}^24 cm24\ \text{cm}^2
7 cm27\ \text{cm}^27 cm27\ \text{cm}^2
10 cm210\ \text{cm}^210 cm210\ \text{cm}^2
12 cm212\ \text{cm}^212 cm212\ \text{cm}^2
Sześcian
We wtorek w kwiaciarni obowiązywały ceny zapisane poniżej.
Za dodatki użyte do wykonania bukietu dolicza się wartości kwiatów, z których wykonano ten bukiet. Ile zapłaci tego dnia klient za bukiet złożony z tulipanów, róż i goździków?
Pan Jan wybrał z bankomatu ł. Na tę kwotę składały się łącznie banknoty złotowe i złotowe. Ile banknotów złotowych pan Jan wybrał z bankomatu?
Równanie liniowe - zadanie z treścią
W trójkącie równoramiennym , w którym , poprowadzono dwie wysokości: i . Na rysunku przedstawiono ten trójkąt i zaznaczono w nim niektóre kąty.
Uzasadnij, że kąt ma miarę .
Bilet normalny na koncert kosztuje ł, a cena biletu ulgowego stanowi ceny biletu normalnego. Janek zakupił pięć razy więcej biletów normalnych niż biletów ulgowych. Za wszystkie bilety zapłacił ł. Ile biletów każdego rodzaju Janek zakupił?
Duży prostokąt przedstawiony na rysunku jest podzielony na osiem małych przystających prostokątów.
Oblicz obwód dużego prostokąta.
Prostokąt
Przedstawione na rysunku trójkąt prostokątny równoramienny oraz kwadrat mają równe pola.
Oblicz obwód kwadratu.
