Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny 𝐴𝐵𝐶𝐷𝑆 o podstawie 𝐴𝐵𝐶𝐷. Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa 10. Wysokość tego ostrosłupa jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy.Wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka 𝑆 do krawędzi podstawy 𝐴𝐵 tego ostrosłupa jest równa

Zadanie

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o podstawie . Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa . Wysokość tego ostrosłupa jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy.

Wysokość ściany bocznej poprowadzona z wierzchołka do krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa

$5\sqrt{10}$

$5\sqrt{35}$

$5\sqrt{37}$

$10\sqrt{2}$

Rozwiązanie

O zadaniu

Formuła 2015

Autor:

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

StereometriaMatura - poziom podstawowy

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Wysokość ostrosłupa

Definicja

Wysokość trójkąta

Definicja

Ściana boczna ostrosłupa

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa