podstawa-graniastoslupa-prostego-abcdabcd-jest-romb-abcd-przekatna-ac-tego

Zadanie

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb . Przekątna tego graniastosłupa ma długość i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem , a przekątna jest nachylona do tej płaszczyzny pod kątem . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.

Rozwiązanie

O zadaniu

(nowa formuła)

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Stereometria:

Inne graniastosłupy i ostrosłupy

(Matura - poziom podstawowy)

Definicje:

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Pole powierzchni bocznej

Definicja

Kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy

Definicja

Pole powierzchni całkowitej

Definicja

Trójkąt o kątach 90°, 60°, 30°

Definicja

Graniastosłup czworokątny

Definicja

Trójkąt o kątach 90°, 45°, 45°

Definicja

Graniastosłup prosty

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Twierdzenie o trójkącie o kątach 90°, 45°, 45°

Twierdzenie

Twierdzenie o przekątnych rombu

Twierdzenie

Twierdzenie o trójkącie o kątach 90°, 60°, 30°

Twierdzenie

Wzór na pole rombu z przekątnymi