dany-jest-okrag-o-srodku-w-punkcie-o-prosta-kl

Zadanie

Dany jest okrąg o środku w punkcie . Prosta jest styczna do tego okręgu w punkcie , a środek tego okręgu leży na odcinku (zob. rysunek). Udowodnij, że kąt ma miarę .

Rozwiązanie

O zadaniu

(stara formuła)

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Planimetria -> Okrąg i koło:

Kąty w okręgu (wpisane, środkowe, między styczną a cięciwą)

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Trójkąt równoramienny

Definicja

Styczna do okręgu

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Okrąg

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie wpisanym opartym na średnicy

Twierdzenie

Twierdzenie o stycznej do okręgu

Twierdzenie

Twierdzenie o kątach w trójkącie równoramiennym

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym

Tagi:

Tag

Zadanie dowodowe