Dany jest sześcian ABCDEFGH. Przez wierzchołek C oraz środki M i N odpowiednio krawędzi AE i BF poprowadzono płaszczyznę, która przecina przekątną BG w punkcie P. Wykaż, że |BP|:|PG|=1:2.

Zadanie

Dany jest sześcian . Przez wierzchołek oraz środki i odpowiednio krawędzi i poprowadzono płaszczyznę, która przecina przekątną w punkcie . Wykaż, że .

Rozwiązanie

O zadaniu

J

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

5

Typ zadania

Sześcian

(Stereometria, Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Przekrój poprzeczny

Definicja

Przekątna ściany bocznej

Definicja

Trójkąty podobne

Definicja

Sześcian

Twierdzenia:

Twierdzenie

III cecha podobieństwa trójkątów: kąt-kąt-kąt (kkk)

Tagi:

Tag

Zadanie dowodowe