w-ostroslupie-prawidlowym-trojkatnym-abcs-krawedz-podstawy-ma-dlugosc-a-2

$logo$

Zadanie

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość . Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest dwa razy większe od pola jego podstawy. Oblicz cosinus kąta nachylenia krawędzi bocznej tego ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy.

Rozwiązanie

O zadaniu

sierpień 2018Zad. 32

Poziom podstawowy

(nowa formuła)

Jarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

18

Typ zadania

Stereometria:

Ostrosłup prawidłowy trójkątny

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Ostrosłup prawidłowy trójkątny

Definicja

Cosinus

Definicja

Wysokość ostrosłupa

Definicja

Pole powierzchni bocznej

Definicja

Trójkąt prostokątny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta z wysokością

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta równobocznego

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Twierdzenie o wysokościach w trójkącie równobocznym