w-okrag-o-rownaniu-x-22y1236-wpisano-trojkat-abc-bok-ab

Zadanie

W okrąg o równaniu wpisano trójkąt . Bok tego trójkąta jest zawarty w prostej o równaniu . Wysokość tego trójkąta dzieli bok tak, że .

Oblicz pole trójkąta .

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Geometria analityczna:

Trójkąt w układzie współrzędnych

(Matura - poziom rozszerzony)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria analityczna

Definicje:

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Wysokość trójkąta

Definicja

Okrąg opisany na trójkącie

Definicja

Pole powierzchni

Definicja

Oś symetrii

Definicja

Okrąg w układzie współrzędnych

Definicja

Średnica

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na długość odcinka w układzie współrzędnych

Twierdzenie

Własności trójkąta prostokątnego

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie wpisanym opartym na średnicy

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta z wysokością