Dany jest trapez równoramienny 𝐴𝐵𝐶𝐷 o obwodzie 𝑙 i podstawach 𝐴𝐵 oraz 𝐶𝐷 takich, że |𝐴𝐵| > |𝐶𝐷|. Trapez jest opisany na okręgu i wpisany w okrąg, a przekątna 𝐴𝐶 trapezu ma długość 𝑑 (zobacz rysunek).Wykaż, że promień R okręgu opisanego na trapezie ABCD jest równy d ⋅ l/(2√(16d^2-l^2)).
Zadanie
Dany jest trapez równoramienny o obwodzie i podstawach oraz takich, że . Trapez jest opisany na okręgu i wpisany w okrąg, a przekątna trapezu ma długość (zobacz rysunek).
Wykaż, że promień okręgu opisanego na trapezie jest równy .