ostroslupy-prawidlowe-trojkatne-1-i-o2-maja-takie-same-wysokosci

Zadanie

Ostrosłupy prawidłowe trójkątne i mają takie same wysokości. Długość krawędzi podstawy ostrosłupa jest trzy razy dłuższa od długości krawędzi podstawy ostrosłupa . Stosunek objętości ostrosłupa do objętości ostrosłupa jest równy

$3:1$ 3:1

$1:3$ 1:3

$9:1$ 9:1

$1:9$ 1:9

Rozwiązanie

O zadaniu

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

\LaTeX

Typy zadań:

Typ zadania

Stereometria:

Podobieństwo brył (stosunki pól i objętości)

(Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Objętość figury

Definicja

Figury podobne

Definicja

Trójkąty podobne

Definicja

Trójkąt równoboczny

Definicja

Ostrosłup prawidłowy trójkątny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o polu figur podobnych

Twierdzenie

Wzór na objętość ostrosłupa

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta równobocznego