Na okręgu o środku S leżą punkty A, B, C i D. Odcinek AB jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą AC jest równy 21° (zobacz rysunek).Kąt α między cięciwami AD i CD jest równy

Zadanie

Na okręgu o środku leżą punkty i . Odcinek jest średnicą tego okręgu. Kąt między tą średnicą a cięciwą jest równy (zobacz rysunek).

Kąt między cięciwami i jest równy

A)

$21^\circ$21^\circ

B)

$42^\circ$42^\circ

C)

$48^\circ$48^\circ

D)

$69^\circ$69^\circ

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 19(1 pkt)

Matura grudzień 2014

Poziom podstawowy

(nowa formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Próbna

Data:16 grudnia 2014

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

57

Typ zadania

Kąty w okręgu (wpisane, środkowe, między styczną a cięciwą)

(PlanimetriaOkrąg i koło, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Średnica

Definicja

Kąt środkowy

Definicja

Kąt wpisany

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Trójkąt

Definicja

Okrąg

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie wpisanym opartym na średnicy

Twierdzenie

Twierdzenie o kątach wpisanych

Twierdzenie

Twierdzenie o kątach w trójkącie równoramiennym

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym

Twierdzenie

Twierdzenie o sumie kątów w trójkącie