W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym ABCDS o podstawie ABCD i wierzchołku S trójkąt ACS jest równoboczny i ma bok długości 8. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa (zobacz rysunek).

Zadanie

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o podstawie i wierzchołku trójkąt jest równoboczny i ma bok długości . Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy tego ostrosłupa (zobacz rysunek).

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 33(4 pkt)

Matura sierpień 2012

Poziom podstawowy

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Poprawkowy

Data:20 sierpnia 2012

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

J

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

31

Typ zadania

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

(Stereometria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Ostrosłup prawidłowy czworokątny

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Przekątna kwadratu

Definicja

Kwadrat

Definicja

Trójkąt równoboczny

Definicja

Sinus

Definicja

Kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Twierdzenie o przekątnych w kwadracie

Twierdzenie

Twierdzenie o wysokości w trójkącie równobocznym