Wysokość prostopadłościanu ABCDEFGH jest równa 1, a długość przekątnej BH jest równa sumie długości krawędzi AB i BC. Oblicz objętość tego prostopadłościanu.

Zadanie

Wysokość prostopadłościanu jest równa , a długość przekątnej jest równa sumie długości krawędzi i . Oblicz objętość tego prostopadłościanu.

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 33(4 pkt)

Matura czerwiec 2015

Poziom podstawowy

(stara formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Dodatkowa

Data:1 czerwca 2015

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

J

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

17

Typ zadania

Prostopadłościan

(Stereometria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Objętość figury

Definicja

Przekątna sześcianu

Definicja

Prostopadłościan

Definicja

Trójkąt prostokątny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Wzór na objętość prostopadłościanu

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa