W trójkącie 𝐴𝐵𝐶 poprowadzono dwusieczne kątów przecinające boki 𝐵𝐶, 𝐴𝐶 i 𝐴𝐵 tego trójkąta w punktach – odpowiednio – 𝐾, 𝐿 oraz 𝑀. Punkt 𝑃 jest punktem przecięcia tych dwusiecznych. Na czworokątach 𝐶𝐿𝑃𝐾 oraz 𝐵𝐾𝑃𝑀 można opisać okrąg.Udowodnij, że trójkąt ABC jest równoboczny.
Zadanie
W trójkącie poprowadzono dwusieczne kątów przecinające boki , i tego trójkąta w punktach – odpowiednio – oraz . Punkt jest punktem przecięcia tych dwusiecznych. Na czworokątach oraz można opisać okrąg.
Udowodnij, że trójkąt jest równoboczny.