Na okręgu o środku w punkcie O wybrano trzy punkty A, B, C tak, że |∠ AOB|=70°, |∠ OAC|=25°. Cięciwa AC przecina promień OB (zobacz rysunek). Wtedy miara ∠ OBC jest równa

Zadanie

Na okręgu o środku w punkcie wybrano trzy punkty tak, że , . Cięciwa przecina promień (zobacz rysunek). Wtedy miara jest równa

A)

$\alpha=25^\circ$\alpha=25^\circ

B)

$\alpha=60^\circ$\alpha=60^\circ

C)

$\alpha=70^\circ$\alpha=70^\circ

D)

$\alpha=85^\circ$\alpha=85^\circ

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 16(1 pkt)

Matura czerwiec 2019

Poziom podstawowy

(nowa formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Dodatkowa

Data:4 czerwca 2019

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

57

Typ zadania

Kąty w okręgu (wpisane, środkowe, między styczną a cięciwą)

(PlanimetriaOkrąg i koło, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Okrąg

Definicja

Trójkąt

Definicja

Kąt wpisany

Definicja

Kąty wierzchołkowe

Definicja

Kąt środkowy

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o sumie kątów w trójkącie

Twierdzenie

Twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym

Twierdzenie

Twierdzenie o równości kątów wierzchołkowych