W trójkącie prostokątnym równoramiennym 𝐴𝐵𝐶 o przeciwprostokątnej 𝐵𝐶 punkt 𝐷 jest środkiem ramienia 𝐴𝐵. Odcinek 𝐶𝐷 ma długość 5 (zobacz rysunek). Oblicz obwód trójkąta ABC.

Zadanie

W trójkącie prostokątnym równoramiennym o przeciwprostokątnej punkt jest środkiem ramienia . Odcinek ma długość (zobacz rysunek). Oblicz obwód trójkąta .

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 34(2 pkt)

Matura czerwiec 2023

Poziom podstawowy

Formuła 2015

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Dodatkowa

Data:2 czerwca 2023

Punkty:46 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

11

Typ zadania

Trójkąt prostokątny

(PlanimetriaTrójkąty, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Trójkąt równoramienny

Definicja

Trójkąt o kątach 90°, 45°, 45°

Definicja

Obwód wielokąta

Definicja

Trójkąt prostokątny

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o trójkącie o kątach 90°, 45°, 45°

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa