Kąt CAB trójkąta prostokątnego ACB ma miarę 30^{°}. Pole kwadratu DEFG, wpisanego w ten trójkąt (zobacz rysunek), jest równe 4. Oblicz pole trójkąta ACB.

Zadanie

Kąt trójkąta prostokątnego ma miarę . Pole kwadratu , wpisanego w ten trójkąt (zobacz rysunek), jest równe . Oblicz pole trójkąta .

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 34(4 pkt)

Matura maj 2014

Poziom podstawowy

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Główny

Data:5 maja 2014

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

J

Jarosław Piszczek

@admin

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

10

Typ zadania

Trójkąt prostokątny

(PlanimetriaTrójkąty, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria płaska

Definicje:

Definicja

Trójkąt prostokątny

Definicja

Kwadrat

Definicja

Pole powierzchni

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie o trójkącie o kątach 90°, 60°, 30°

Twierdzenie

Wzór na pole trójkąta prostokątnego

Twierdzenie

Wzór na pole kwadratu