Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45° (zobacz rysunek).Wysokość graniastosłupa jest równa

Zadanie

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości i . Kąt , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy (zobacz rysunek).

Wysokość graniastosłupa jest równa

A)

$5$5

B)

$3\sqrt{2}$3\sqrt{2}

C)

$5\sqrt{2}$5\sqrt{2}

D)

$\displaystyle \frac{5\sqrt{3}}{3}$\displaystyle \frac{5\sqrt{3}}{3}

Rozwiązanie

O zadaniu

Zad. 21(1 pkt)

Matura maj 2018

Poziom podstawowy

(stara formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Główny

Data:7 maja 2018

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Zad. 21(1 pkt)

Matura maj 2018

Poziom podstawowy

(nowa formuła)

Rodzaj:Matura

Źródło:CKE

Termin:Główny

Data:7 maja 2018

Punkty:50 pkt

Czas:180 min

Autor:

J

@adminJarosław Piszczek

Poziom:

Szkoła średnia

Format rozwiązania:

$\LaTeX$

Typy zadań:

17

Typ zadania

Prostopadłościan

(Stereometria, Matura - poziom podstawowy)

Dziedzina:

Dziedzina

Geometria przestrzenna

Definicje:

Definicja

Wysokość graniastosłupa

Definicja

Prostopadłościan

Definicja

Przekątna graniastosłupa

Definicja

Przekątna podstawy graniastosłupa

Definicja

Kąt między przekątna graniastosłupa a przekątna podstawy

Twierdzenia:

Twierdzenie

Twierdzenie Pitagorasa

Twierdzenie

Twierdzenie o kątach w trójkącie równoramiennym